Qu'est-ce que series de fourier ?

Les séries de Fourier sont une méthode mathématique utilisée pour représenter une fonction périodique comme une somme infinie de fonctions sinusoïdales. Cette technique a été développée par le mathématicien français Joseph Fourier au début du XIXe siècle.

La notion fondamentale de la série de Fourier est que toute fonction périodique peut être représentée comme une somme de fonctions sinusoïdales. Autrement dit, une fonction périodique peut être décomposée en une somme d'ondes sinusoïdales de différentes fréquences et amplitudes. Les coefficients de Fourier, calculés à partir de l'intégrale de la fonction périodique, sont utilisés pour déterminer ces amplitudes et fréquences.

Les séries de Fourier sont utilisées dans de nombreux domaines de la physique et de l'ingénierie, notamment pour l'analyse des signaux, la synthèse des formes d'onde, la compression de données et la résolution d'équations différentielles partielles. Elles sont également utilisées en musique pour synthétiser des sons, en particulier pour créer des sons harmoniques.

En résumé, les séries de Fourier sont un outil mathématique puissant qui permet de décomposer une fonction périodique en une somme de fonctions sinusoïdales, avec des applications dans de nombreux domaines de la physique et de l'ingénierie.